extraction — extraction à partir d'une matrice ou d'une liste
x(i)
x(i,j)
x(i,j,k,...)
[...]=l(i)
[...]=l(k1)...(kn)(i) ou [...]=l(list(k1,...,kn,i))
l(k1)...(kn)(i,j) ou l(list(k1,...,kn,list(i,j))
i, j,
k, ... peuvent être :
r=x(i,j) construit la matrice
r telle que:
r(l,k)=x(int(i(l)),int(j(k)))
pour l variant de 1 à
size(i,'*')
et k variant de 1 à
size(j,'*').
La valeur maximale de i (resp.
j) doit être inférieure ou égale à
size(x,1) (resp.
size(x,2)).
r=x(i) où x
est une matrice 1 x 1, construit la matrice
r telle que
r(l,k)=x(int(i(l)),int(i(k))) pour
l variant de 1 à
size(i,1) et k
variant de 1 à size(i,2). Noter que
dans ce cas l'indice i est valable si
toutes ses composantes sont égales à 1.
r=x(i) avec x
un vecteur ligne, construit le vecteur ligne
r tel que
r(l)=x(int(i(l))) pour
l entre 1 et
size(i,'*') La valeur maximale de
i doit être inférieure ou égale à
size(x,'*').
r=x(i) avec x
une matrice à une ou plusieurs colonnes, construit la
matrice r telle que
r(l) (l variant de 1
à size(i,'*')) contient le terme numéro
int(i(l)) du vecteur colonne issu de la
concaténation des colonnes de x. La
valeur maximale de i doit être
inférieure ou égale à
size(x,'*').
: signifiant "tous les
éléments".
r=x(i,:) construit la matrice
r telle que
r(l,k)=x(int(i(l)),k)) pour
l variant de 1 à
size(i,'*') et k
variant de 1 à size(x,2)
r=x(:,j) construit la matrice
r telle que
r(l,k)=x(l,int(j(k))) pour
l variant de 1 à
size(r,1) et k
variant de 1 à size(j,'*').
r=x(:) construit le vecteur
colonne r obtenu par concaténation des
colonnes de x. Cette commande est
équivalente à
r=matrix(x,size(x,'*'),1).
Si un indice (i ou
j ) est un vecteur de booléen il est
interprété comme find(i) ou
find(j), respectivement.
Si un indice (i ou
j ) est un vecteur de polynômes ou de
polynômes implicites il est interprété comme
horner(i,m) ou
horner(j,n), respectivement, où
m et n sont les
dimensions de x associées. Même si cette
fonctionnalité marche pour tous les polynômes, il est
recommandé d'utiliser des polynômes dans $
par souci de lisibilité.
Dans le case des matrices ayant plus de 2 dimensions (voir:hypermatrices) la dimensionalité est automatiquement réduite si les dimensions les plus à droite sont égales à 1.
S'ils sont présents, les ki donnent le
chemin vers un terme d'une sous-liste de la liste
l. Ils permettent de faire une extraction
récursive directe sans utiliser de variable intermédiaire.
Les instructions:
[...]=l(k1)...(kn)(i) et
[...]=l(list(k1,...,kn,i))
sont interprétées comme :
lk1 = l(k1), .. = .. ,
lkn = lkn-1(kn), [...] =
lkn(i)
De même, les instructions
l(k1)...(kn)(i,j) et
l(list(k1,...,kn,list(i,j))
sont interprétées comme :
lk1 = l(k1), .. = .. ,
lkn = lkn-1(kn),
lkn(i,j)
i et j, peuvent être
: [r1,...rn]=l(i) extrait les termes
i(k) de la liste l et les stocke dans les
variables rk pour k
variant de 1 à size(i,'*')
: qui représente "tous les éléments".
Si i est un vecteur de booléens, il
est interprété comme find(i).
Si i est un vecteur de polynômes ou
de polynômes implicites il est interprété comme
horner(i,m) où
m=size(l). Même si cette fonctionnalité
marche pour tous les polynômes, il est recommandé d'utiliser
des polynômes dans $ par souci de
lisibilité.
k1,..kn peuvent être :un polynôme, interprété comme
horner(ki,m) ou m est la
taille de la sous-liste correspondante.
associée à un nom d'entrée de sous-liste
Quand le chemin désigne plusieurs termes d'une liste l'instruction doit avoir autant de termes dans la liste des arguments du membre de gauche que le nombre de termes sélectionnés. Mais si la syntaxe d'extraction est utilisée dans les arguments d'entrée d'une fonction, chaque terme renvoyé est ajouté aux arguments d'entrée.
Notez que l(list()) est identique à
l.
Pour les matrices rationnelles et les systèmes dynamiques linéaires
stockés sous forme de représentation d'état, la syntaxe
x(i) ne doit pas être utilisée pour l'extraction des
éléments d'un vecteur, à cause de la confusion possible avec l'extraction
des éléments de liste. La syntaxe x(1,j) où
x(i,1) doit être utilisée dans ce cas.
// CAS DES MATRICES
a=[1 2 3;4 5 6]
a(1,2)
a([1 1],2)
a(:,1)
a(:,3:-1:1)
a(1)
a(6)
a(:)
a([%t %f %f %t])
a([%t %f],[2 3])
a(1:2,$-1)
a($:-1:1,2)
a($)
//
x='test'
x([1 1;1 1;1 1])
//
b=[1/%s,(%s+1)/(%s-1)]
b(1,1)
b(1,$)
b(2) // le numérateur
// CAS des LISTES (types LIST et TLIST)
l=list(1,'qwerw',%s)
l(1)
[a,b]=l([3 2])
l($)
x=tlist(l(2:3)) // construction d'une TLIST avec les deux derniers termes de l
//
dts=list(1,tlist(['x';'a';'b'],10,[2 3]));
dts(2)('a')
dts(2)('b')(1,2)
[a,b]=dts(2)(['a','b'])