range — Image de A^k
[X,dim]=range(A,k)
matrice réelle carrée
entier non négatif, La valeur par défaut est 1
matrice réelle orthonormale.
entier (dimension du sous-espace image)
Calcul de l'image de A^k; les dim
premières colonnes de X forment une base de
A^k. Les dernières lignes de X forment une
base de l'orthogonal de l'image.
A=rand(4,2)*rand(2,4); // Matrice de rang 2. [X,dim]=range(A,1);dim // Calcul de l'image y1=A*rand(4,1); // un vecteur dans l'image de A y2=rand(4,1); // un vecteur qui n'est pas dans l'image norm(X(dim+1:$,:)*y1) // les derniéres composante sont nulles, y1 est dans l'image norm(X(dim+1:$,:)*y2) // Les dernieres composantes ne sont pas nulles I=X(1:dim,:)' // I une base de l'image coeffs=X(1:dim,:)*y1 // les composante de y1 dans la base I norm(I*coeffs-y1) // test