Une coupe peut être vue comme le passage d'une fonction dans R3 f(x,y,z) = 0 à une fonction dans R2 g(a,b) = 0 obtenue en fixant une valeur constante à l'une des trois variables x, y, z . En fait il s'agit d'un cas particulier de projection d'un espace de dimension n vers un espace de dimension m < n.
Pratiquement il existe dans Narcisse deux façons de faire des coupes d'une surface pour obtenir une ou plusieurs courbes :